Contents

СТОРІНКИ |  |

2.1. Елементи математичної логіки

2.2. Основні закони алгебри логіки

2.3. Форми логічних функцій та їх використання для синтезу логічних схем

2.4. Логічні елементи і схеми. Принцип двоїстості

2.5. Класифікація логічних пристроїв

Лабораторний практикум

Висновки

Тестування

2.4. Логічні елементи і схеми. Принцип двоїстості.

Відповіднодо переліку логічних операцій розрізняють три основні логічних елементи (ЛЕ): І, АБО, НІ. Умовні графічні позначення цих ЛЕ зображено на рис. 2.4.

Число входів елементів І, АБО може бути довільним, а елемент НЕ має завжди тільки один вхід.

Порівнявши операцій І та АБО, можна дійти висновку, що якщо в умовах, які визначають операцію І, значення всіх змінних і самої функції замінити їх інверсією, а знак логічного множення — знаком логічного додавання, дістанемо постулати, що визначають операцію АБО:

якщо , то ,

якщо , то .

Цю властивість взаємного перетворення постулатів операцій логічного додавання і множення називають принципом двоїстості.

Дві функції алгебри логіки називають двоїстими, якщо одна випливає з іншої заміною кожної операції кон’юнкції на операцію диз’юнкції і навпаки. Принцип подвійності формулюють так: якщо функції F1 і F2 рівнозначні, то рівнозначні їм функції F1* та F2*.

Наприклад, для функції двоїстою є функція

Потрібно відрізняти двоїсті форми функції від інверсних функцій, які отримують із скінченних їх інвертуванням. При цьому не тільки всі операції замінюють на двоїсті, а й всі змінні замінюють їх інверсіями.

Наприклад, для функції інверсною є функція