Contents

СТОРІНКИ |  |

1. За кожним набором двійкових змінних, за яких функція набуває значення 0, скласти елементарні диз’юнкції (макстерми).

2. В елементарні диз’юнкції записати неінвертованими змінні, задані нулем у таблиці істинності, а інвертованими – ті змінні, які в таблиці істинності задані одиницею. Здобуті суми називають конституентами нуля.

3. Елементарні диз’юнкції об'єднати знаком кон’юнкції.

ДКНФ використовується рідше за ДДНФ у процесі перетворення логічних виразів. Здобуті формули функції, якщо не застосовувати ніяких перетворень, можна використати для синтезу функціональних схем логічних пристроїв. Так, для реалізації F(x2, x1, x0) у ДДНФ можна скористатися рис. 2.1.

Від будь-якої ДНФ можна перейти до ДДНФ функції за допомогою рівнозначних перетворень. Такий перехід називають розгортанням. Для цього потрібно:

– ввести відсутні змінні в кожну кон’юнкцію множенням її на рівнозначність вигляду, де а — відсутня змінна;

– розкрити дужки, застосувавши комутативний закон (ab=ba);

– позбутися кон’юнкцій, що повторюються, на основі закону ідемпотентності (а + а = a).

Перехід від КНФ до ДКНФ здійснюється аналогічно переходом від ДНФ до ДДНФ. Для цього потрібно:

– ввести відсутні змінні в кожну диз’юнкцію, використавши закон суперечності ( а — відсутня змінна);

– здійснити перетворення, застосувавши другий закон дистрибутивності
а + bc =(а + b) (а + с) і комутативний закон а + b= b + a.

– позбутися диз’юнкцій, що повторюються, на основі закону ідемпотентності aa = a.