Contents

СТОРІНКИ |  |

певного коду була непарною або парною. Доцільніше число одиниць у кодовому наборі з виявленням одиничної помилки вибирати непарним. Тоді будь-яке кодове подання, у тому числі й для нуля, матиме хоча б одну 1. Це дасть можливість відрізнити повну відсутність інформації від передачі 0 в тому випадку, коли 1 зображається наявністю електричного сигналу, а 0 – його відсутністю.

Додатковий розряд р називається контрольним розрядом парності. Код, що складається з всіх 10 можливих комбінацій 5-розрядних кодових наборів з двома одиницями, називається кодом «2 з 5».

При побудові корегувальних кодів часто вдаються до геометричної моделі. Припустімо, що є алфавіт з трьох символів. З них можна скласти наступні комбінації: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Візьмемо три осі і відкладатимемо точки з координатами коду (рис. 1.1) . Завада може спотворити сигнал, тобто замість 0 з'явиться 1 або навпаки. Якщо кодові комбінації одна від одної відрізняються на довжину ребра d = 1, то завада переведе один сигнал в іншій, тому виявити помилку в цьому випадку неможливо. Її можна виявити, якщо кодові комбінації розміщуються на відстані одна від одної на два ребра, тобто 000, 011, 101, 110. Для виправлення потрібно, щоб комбінації відрізнялися на три одиниці: 000, 111. Простір, зображений на рис. 1.1, називається простором Хеммінга, а величина d- відстанню за Хеммінгом або мінімальною кодовою відстанню. Наприклад, мінімальна кодова відстань для кодів з табл. 1.5 дорівнює 2. Очевидно, що ця відстань – завжди ціле число, що дорівнює числу розрядів, в яких відрізняються двійкові числа, відповідні точкам у просторі Хеммінга. У загальному випадку простір Хеммінга має n координат і зображується n-вимірним кубом.

Для побудови п-розрядного коду з виявленням помилок потрібно не більше за половину з 2п можливих комбінацій розрядів. Кодові набори вибирають так, щоб для перетворення одного допустимого кодового набору на інший допустимий кодовий набір принаймні два розряди мали протилежні значення.