Contents

СТОРІНКИ |  |

1.1. Система числення. Правила переведення з однієї системи числення в іншу

1.2. Коди з виявленням помилок

1.3. Коди з виправленням помилок

1.4. Двійкова арифметика

1.5. Форми подання чисел

Висновки

Тестування

1.3 Коди з виправленням помилок

Не тільки виявити, а й виправити помилку можна за допомогою кодів, які будують так. Нехай є m- значний двійковий код. Загальне число комбінацій

Кожний з таких кодів відрізняється один від одного хоча б одним знаком. Доповнимо код ще одним знаком, а число кодових комбінацій залишимо незмінним. Тоді

і можна так дібрати кодові комбінації, що вони відрізнятимуться двома знаками. При цьому буде використана тільки половина всіх можливих комбінацій від 2n, друга половина утворить заборонені комбінації: будь-яка поява одиничної помилки перетворює її на заборонену і тим самим помилка виявляється. Доповнимо тепер код такою кількістю знаків, яка дасть можливість двом кодовим комбінаціям відрізнятися трьома знаками при незмінному числі . Такий код дасть змогу не тількивиявити, а й виправити одиничну помилку. Дійсно, якщо трапилася одинична помилка у будь-якій комбінації, то ця комбінація відрізнятиметься від інших на два знаки, а від своєї – на один і її легко виправити.

Визначимо загальне число додаткових знаків, потрібних для виявлення і виправлення одиничних помилок. Нехай із загального числа позицій n для передавання інформації використовується m, яке вважатимемо фіксованим.