Contents

СТОРІНКИ |  |

Інші позиції використовуються як перевірні. Символи, якіставлять на k перевірних позиціях, визначають при кодуванні перевіркою на парність кожної з k груп інформаційних символів. Сигнал кодують так, щоб у результаті в кожній з перевірок виходило парне число. На приймальному кінці з'являються на деяких позиціях одиниці замість нулів і нулі замість одиниць. Під час приймання також перевіряють на парність.

Побудуємо код, який би дав змогу виявити і виправити одиничну помилку. Нехай прийнята кодова комбінація з помилкою або без неї. Зробимо в ній послідовно k перевірок. Після кожної перевірки запишемо 0, якщо результат свідчить про відсутність помилки на позиціях, що перевіряються (сума одиниць парна), і 1, якщо результат свідчить про наявність помилки (сума одиниць непарна). Запис справа наліво здобутої послідовності одиниць і нулів дає двійкове число. Відсутності помилки в прийнятій кодовій комбінації відповідатиме число, складене з нулів. Перевірне число має описувати (m + k + 1) подій. Отже, число k визначають за нерівністю , і оскільки , то .

Це співвідношення дає змогу визначити максимальне m при певному n або мінімальне n для певного m. Відповідні значення наведено в табл. 1.6.

Визначимо позиції, які потрібно перевірити в кожній із k перевірок. Якщо помилок немає, то на всіх позиціях, що перевіряються буде 0; якщо у нижчому розряді числа буде 1, це означає, що внаслідок першої перевірки виявлено помилку.

Під час першої перевірки перевірятимемо ті номери позицій, двійкові зображення яких мають у першому розряді 1, тобто

1 = 0001; 3 = 0011; 5 = 0101; 7 = 0111; 9 = 1001 і т.д.