Contents

СТОРІНКИ |  |

Отже, основні принципи побудови кодів Хеммінга з виправленням помилок такі. До кожного набору з m інформаційних розрядів приєднують k розрядів р1, р2…рк перевірки на парність. Потім надають десятеричне значення позиції кожному з (m+k) розрядів кодового набору, починаючи зі значення 1 для старшого розряду і закінчуючи значенням (m+k) для молодшого розряду. Проводять k перевірок на парність числа одиниць у вибраних розрядах кожного кодового набору. Результат перевірки на парність записують як 1 або 0 залежно від того, виявлена помилка чи ні. За результатами цих перевірок будують двійкове число с1, с2,…сk, яке дорівнює десятеричному значенню, наданому місцеположенню помилкового розряду, якщо відбулася помилка, і нулю, якщо її немає. Це число називають номером позиції. Для визначення контрольних розрядів через інформаційні розряди і незалежно один від одного їх розміщують у позиціях 1, 2, …, 2k-1. Мінімальна відстань для коду Хеммінга дорівнює трьом.

Корегувальну здатність коду можна підвищувати і далі, будуючи коди для виявлення r- кратної і виправлення s- кратної помилок. При цьому буде зростати число додаткових знаків і загальна довжина кодової комбінації (при незмінному ). Очевидно, що , .

Можливості різних кодів наведено в табл. 1.7