Contents

СТОРІНКИ |  |

1.1. Система числення. Правила переведення з однієї системи числення в іншу

1.2. Коди з виявленням помилок

1.3. Коди з виправленням помилок

1.4. Двійкова арифметика

1.5. Форми подання чисел

Висновки

Тестування

1.1.Системи числення. Правила переведення з однієї системи
числення в іншу

Системою числення називають систему прийомів і правил, що дають змогу встановлювати взаємно однозначну відповідність між будь-яким числом і його зображенням у вигляді сукупності скінченного числа символів. Залежно від способу зображення чисел за допомогою цифр системи числення поділяють на позиційні і непозиційні.

У непозиційних системах будь-яке число визначають як деяку функцію від числових значень сукупності цифр, що зображують це число. Цифри в непозиційних системах числення відповідають деяким фіксованим числам. Приклад непозиційної системи — римська система числення. В електронних цифрових пристроях застосовують позиційні системи числення. Систему числення називають позиційною через те, що значення кожної вхідної у число цифри залежить і змінюється від її положення в запису числа.

Будь-яку позиційну систему числення з основою q можна подати у вигляді полінома

де А(q) – число в позиційній системі числення з основою q; ri – коефіцієнт; n – степінь та індекс.

Позиційні системи числення можуть бути різними залежно від основи: десяткові – за основою десять, вісімкові – за основою вісім, двійкові – за основою два і т.д. Надалі, щоб явно зазначити систему числення, що використовується, візьмемо число в дужки і в індексі вкажемо основу системи числення.