Contents

СТОРІНКИ |  |

В універсальних ЕОМ основним є подання чисел з плаваючою комою. Подання числа з плаваючою комою в загальному випадку має вигляд:

А = m×qn,

де q – основа системи числення, n – ціле число, що є порядком числа А, m – мантиса числа А (|m|<1).

Через те що в ЕОМ застосовують двійкову систему числення, то А = m×2n, причому порядок і мантису подано у двійковій формі.

Якщо в записі числа старша цифра відмінна від нуля, число вважають нормалізованим; якщо старша цифра 0 – число ненормалізоване. Нормалізацію чисел в процесі обчислення виконує ЕОМ автоматично. При цьому мантиса числа зсувається ліворуч до моменту появи у старшому розряді сітки найближчої одиниці. Відповідно зменшується порядок числа. У разі переповнення розрядної сітки, наприклад при додаванні нормалізованих чисел одного порядку, проводиться нормалізація праворуч на один розряд. Нормалізоване подання чисел дає змогу зберегти в розрядній сітці більшу кількість цифр і, отже, підвищує точність обчислень. Проте сучасні ЕОМ дають змогу за потреби виконувати операції також і над ненормалізованими числами.

Перевагою ЕОМ з плаваючою комою є більший діапазон подання чисел (причому без введення масштабу), порівняно з ЕОМ з фіксованою комою. Так, якщо взяти однакову розрядність і визначити кількість розрядів у мантисі через n1, то діапазон поданих чисел в ЕОМ з фіксованою комою

,

у той час як для ЕОМ з плаваючою комою (для нормалізованих чисел)

,

де n2 – кількість розрядів в порядку; - максимальне значення порядку; – найменше значення мантиси (0,00…1); – найбільше значення мантиси (0,11…1).