Contents

СТОРІНКИ |  |

Нормальні форми логічних функцій називають канонічними. Логічну функцію, задану будь-яким аналітичним виразом, можна безпосередньо перетворити на нормальну диз’юнктивну (або кон’юнктивну) форму. Для цього потрібно:

· виразити всі операції через операції кон’юнкції, диз’юнкції та інверсії;

· позбутися інверсії над цілими виразами, перейшовши до форми, в якій є інверсії тільки окремих змінних;

· розкрити дужки, застосовуючи закон дистрибутивності;

· звести кон’юнкції (диз’юнкції) до елементарних операцій.

Якщо до складу логічної формули належать набори елементарних кон’юнкцій однакового рангу, пов'язані диз’юнкцією, то таку форму подання логічної функції називають досконалою диз’юнктивною нормальною формою (ДДНФ). Правила утворення ДДНФ функції n аргументів такі.

1. За кожним набором двійкових змінних, за яких функція набуває значення 1, скласти елементарні кон’юнкції (мінтерми).

2. В елементарну кон’юнкцію записати неінвертованими змінні, що задані одиницею в таблиці істинності, а інвертованими – ті змінні, які в таблиці істинності задані нулем. Здобутий результат називають конституентами одиниці.

3. Елементарні кон’юнкції об'єднати знаком диз’юнкції.

Досконалою кон’юнктивною нормальною формою (ДКНФ) логічної функції називають такий її вираз, який містить елементарні диз’юнкції одного рангу, пов'язані кон’юнкцією. Правила утворення ДКНФ n аргументів такі.