Contents

СТОРІНКИ |  |

Важливим практичним наслідком принципу двоїстості є той факт, що при записі логічних виразів і, отже, побудові логічних схем, можна скористатися тільки двома типами операцій, наприклад операціями І та НЕ чи АБО та НЕ.

Сукупність ЛЕ, що дає змогу реалізувати логічну схему довільної складності, називають функціонально повною системою. Отже, системи двох елементів І та НЕ, а також АБО та НЕ нарівні з системою з трьох елементів І, АБО, НЕ є функціонально повними. На практиці значного поширення набули ЛЕ, що поєднують функції елементів наведених вище функціонально повних систем. Це елементи І-НЕ та АБО-НЕ (рис. 2.5) , кожний з яких так само утворить функціонально повну систему.

Розглянемо виконання операцій І, АБО, і НЕ на елементах АБО-НЕ. Згідно з принципом двоїстості, якщо , то . Інвертуючи праву і ліву частини першого виразу, дістанемо , тобто логічну операцію І можна замінити операціями АБО та НЕ. На рис. 2.6 наведено приклади реалізації основних логічних операцій з використанням тількиелементів АБО-НЕ.

На основі аналогічних міркувань можна показати виконання основних логічних операцій з використанням тільки елементів І-НЕ (рис. 2.7) .