Contents

СТОРІНКИ |  |

Опис функцій алгебри логіки у вигляді алгебраїчного виразу. Алгебра логіки дає змогу створювати складні функції, аргументи яких є функціями інших двійкових аргументів. Операцію заміни аргументом однієї функції іншими, більш простими функціями називають суперпозицією функції. Багаторазове використання принципу суперпозиції дає можливість дістати функції бажаного числа аргументів.

Елементарна кон’юнкція утворюється кон’юнкцією скінченної множини логічних змінних і їх заперечень. Наприклад,

Елементарна диз’юнкція утворюється диз’юнкцією скінченної множини логічних змінних і їх заперечень. Наприклад,

Кількість змінних в елементарній кон’юнкції (диз’юнкції) називається її довжиною і визначає її ранг.Наприклад,

є диз’юнкцією четвертого рангу.

Мінтермом називають функцію, що набуває одиничного значення при одному з усіх можливих наборів аргументів, а макстермом називають функцію, яка набуває нульового значення при одному з можливих наборів і одиничного значення при всіх інших. Мінтерм алгебрично є кон’юнкцією аргументів, а макстерм — диз’юнкцію аргументів. Якщо використовують двійкову систему і число наборів аргументів n, то число мінтермів або макстермів N=2n.

Диз’юнкцію будь-якого числа елементарних кон’юнкцій називають диз’юнктивною нормальною формою (ДНФ).

Наприклад,

Кон’юнкцію будь-якого числа елементарних диз’юнкцій називають кон’юнктивною нормальною формою (КНФ).

Наприклад,