Розділ 3

| << Стартова сторінка розділу |

Лабораторна робота 3.1

Спрощення булевих функцій

1. Мета роботи

- ознайомлення з методами спрощення булевих функцій;

- навчитися спрощувати булеві функції, використовуючи відомі методи мінімізації.

2. Теоретична частина

Завдання. Спростити вираз .

Реалізувати початкову та спрощену функції. Дослідити їх роботу.

Виконання. Для спрощення вищезазначеної функції, використаємо основні закони алгебри логіки, а саме асоціативний, дистрибутивний та закон виключеного третього:

Складемо таблицю істинності даної ФАЛ:

Х1 | Х2 | Х3 | Y
0 | 0 | 0 | 1
0 | 0 | 1 | 0
0 | 1 | 0 | 0
0 | 1 | 1 | 0
1 | 0 | 0 | 1
1 | 0 | 1 | 0
1 | 1 | 0 | 1
1 | 1 | 1 | 1

Для перевірки отриманої функції, спочатку складемо схему, що відповідатиме неспрощеній ФАЛ. Для для цього використаємо

генератор слова (Word generator рис. 1 ), вякому задамо послідовність вихідних сигналів відповідно до таблиці істинності.Схему складемо на мікросхемах «потрійне 3І» та «подвійне 4АБО» (рис. 2 ).

Щоб проаналізувати її роботу, потрібно перебрати всі можливі комбінації вхідних сигналів. Отримана схема зображена на рис. 3 . Результат роботи схеми:

Щоб не нагромаджувати рисунок, замінимо отриману схему на наступний блок:

Складемо також схему по спрощеній ФАЛ рис. 4 . Проаналізуємо їх роботу:

Висновки.

В результаті виконання роботи, досліджено метод безпосередніх перетворень для спрощення ФАЛ. Було реалізовано ФАЛ як у спрощеному, так і в початковому вигляді. Результати експерименту свідчать, що схеми виконують однакові функції.

<< Стартова сторінка розділу